Metode Simplek

METODE SIMPLEK

A. Metode Simplek merupakan prosedur Aljabar yang bersifat iterative, yang bergerak selangkah demi selangkah di mulai dari titik ekstrem pada daerah fisibel menuju ketitik ekstrem yang optimum.

Untuk dapat lebih memahami diberikan pengertian dari terminology dasar yang banyak digunakan dalam membicarakan metode simplek.

1. Solusi Basis

Solusi dimana terdapat sebanyak banyaknya variable berharga bukan nol. Variable-variabel yang di nolkan disebut variabel non basis (NBV).

2. Solusi Basi Fisibel

Jika seluruh variabel pada suatu solusi basis berharga non negative, maka solusi itu disebut (BKS).

3. Solusi Fisibel Titik Ekstrem

Yang dimaksud dengan solusi fisibel titik ekstrem atau titik sudut ialah solusi fisibel yang tidak terletak pada suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya.

Ada 3 sifat Pokok titik ekstrem yaitu :

1. Jika hanya ada satu solusi optimum maka pasti ada satu titik ekstrem.

Jika solusi optimum banyak, maka paling sedikit ada dua titik ekstrem yang berdekatan (dua titik ekstrem dikatakan berdekatan jika segmen garis yang menghubungkan buah keduanya itu terletak pada sudut dari daerah fisibel.

2. Hanya ada sejumlah terbatas titik ekstrem pada setiap persoalan.

3. Jika suatu titik eksterm memberikan harga-harga yang lebih baik dari yang lainnya maka pasti solusi itu merupakan solusi optimum.

Sifat 3 ini menjadi dasar dari metode simplek yang prosedurnya meliputi 3 langkah:

1. Langkah misialisasi : Mulai dari suatu titik ekstrem (0,0)

2. Langkah Iteratif : Bergerak menuju titik ekstrem berdekatan yang

lebih baik. Langkah ini diulang sebanyak yang diperlukan.

3. Aturan Penghentian : Memberhentikan langkah ke 2 apabila telah

sampai pada titik ekstrem yang terbaik (titik optimum)

secara matematis solusi di peroleh dari pengenolan variabel itu kemudian disebut sebagai solusi basis. Jika solusi basis dapat memenuhi pembatasan-pembatasan non negative, maka solusi ini disebut solusi basis fisibel. Variabel-variabel yang di nolkan disebut variabel-variabel non basis dan sisanya disebut variabel-variabel basis. Jumlah iterasi maksimum dalam metode simplek adalah sama dengan jumlah maksimum solusi basis dalam bentuk standart.

ü Algoritma simplek untuk persoalan maksimisasi

1. Konversikan formulasi persoalan ke dalam bentuk standar

2. Cari solusi basis fisibel (BFS)

3. Jika seluruh NBV mempunyai koefisien non negative (artinya berharga positif atau nol ) pada baris fungsi tujuan (baris persamaan-persamaan yang biasa juga disebut baris o) maka BFS sudah optimal.

ü Algoritma simplek untuk persoalan Minimasi.

1. Mengubah fungsi tujuan dan persamaannya kemudian menyelesaikan sebagai persoalan maksimasi.

2. Memodifikasi

Jika seluruh NBV pada baris O mempunyai koefisien yang berharga non positif (artinya berharga negative atau nol, maka BFS sudah optimal)